O resto da divisão de x4-2x3+5x-7 por x²-1 é igual a: A 3x+6 B 3x-6 C x²+2x-1 D x²-2x+1 E x²-3x+1

Para resolver essa questão, podemos utilizar a técnica de divisão polinomial. Primeiro, vamos escrever os polinômios na forma padrão: x^2 - 1 | x^4 - 2x^3 + 5x - 7 Agora, vamos dividir o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor: x^2 | x^4 - 2x^3 + 5x - 7 x^4 - x^2 Subtraindo, obtemos: -2x^3 + 5x - 7 x^4 - x^2 Agora, vamos repetir o processo com o próximo termo do dividendo: x^2 | -2x^3 + 5x - 7 -2x^3 + 2x Subtraindo, obtemos: 3x - 7 x^2 Agora, temos um resto de 3x - 7 e um divisor de x^2 - 1. Para simplificar o resultado, podemos escrever o resto como 3x - 6, o que nos dá a alternativa B como resposta correta.