Uma usina de turbina a gás com o ciclo Brayton fornece uma potência de 75MW a um gerador elétrico. A temperatura mínima no ciclo é de 300K e a temp...

Para calcular a potência da turbina, podemos utilizar a equação: Wt = Qp - Qr Onde: Wt = potência da turbina Qp = calor adicionado no processo Qr = calor rejeitado no processo Como se trata de um ciclo Brayton, temos que: Qp = Qr + Wt Sabemos que a potência fornecida pelo ciclo é de 75 MW, então: Wt = 75 MW A eficiência térmica do ciclo Brayton pode ser calculada pela equação: η = (Wt/Qp) = (Qp - Qr)/Qp = 1 - (Qr/Qp) Para calcular a eficiência térmica, precisamos encontrar a razão entre o calor adicionado e o calor rejeitado no processo. Para isso, podemos utilizar a relação de pressão do compressor e a temperatura máxima do ciclo: r = 15 Tmax = 1500 K A relação entre as pressões é dada por: r = P2/P1 Onde: P1 = pressão mínima no ciclo P2 = pressão máxima no ciclo Logo: P2 = r * P1 = 15 * 90 kPa = 1350 kPa A partir da temperatura máxima e da relação de pressão, podemos encontrar a temperatura na saída da turbina: T3 = Tmax/(r^(γ-1)) Onde: γ = Cp/Cv = 1,4 (para o ar) Logo: T3 = 1500/(15^(1,4-1)) = 508,7 K A partir da temperatura mínima e da temperatura na saída da turbina, podemos encontrar a temperatura na entrada do compressor: T2 = T3 * (P2/P1)^((γ-1)/γ) Logo: T2 = 508,7 * (1350/90)^(0,4) = 1073,5 K A partir da temperatura na entrada do compressor e da temperatura mínima, podemos encontrar a temperatura na saída do trocador de calor: T4 = T1 * (T2/T1)^((γ-1)/γ) Onde: T1 = temperatura mínima no ciclo Logo: T4 = 300 * (1073,5/300)^(0,4) = 697,5 K A partir da temperatura na entrada do compressor e da temperatura na saída do trocador de calor, podemos encontrar a temperatura na entrada da turbina: T5 = T4 * (P1/P2)^((γ-1)/γ) Logo: T5 = 697,5 * (90/1350)^(0,4) = 508,7 K A partir da temperatura na entrada da turbina e da temperatura na saída da turbina, podemos encontrar a razão entre os calores adicionado e rejeitado no processo: Qp/Qr = T5/T3 = 508,7/508,7 = 1 Logo: Qp = Qr + Wt Qr = Qp - Wt = 75 MW - 75 MW = 0 A eficiência térmica do ciclo é dada por: η = 1 - (Qr/Qp) = 1 - (0/75) = 1 Portanto, a potência da turbina é de 75 MW e a eficiência térmica do ciclo é de 100%.