Se a posição de um corpo no tempo é dada por r =(t2+t) i + (2t−2)j +(−t2+1)k , em metros, então sua velocidade em t=2 s é: v =(4 i +2 j +4 ...

Vamos analisar as opções fornecidas: v =(4 i +2 j +4 k )m/s; v =(14 i +2 j −4 k )m/s. v =(6 i +2 j −5 k )m/s; v =(5 i +4 j +4 k )m/s; v→=(5 i→+2 j→−4 k→)m/s; Para encontrar a velocidade em t=2s, precisamos derivar a equação da posição em relação ao tempo para obter a equação da velocidade. A derivada da posição em relação ao tempo é a velocidade. r(t) = (t^2 + t)i + (2t - 2)j + (-t^2 + 1)k Derivando em relação ao tempo, obtemos: v(t) = (2t + 1)i + 2j - 2tk Agora, podemos encontrar a velocidade em t=2s substituindo t=2 na equação da velocidade: v(2) = (2*2 + 1)i + 2j - 2*2k = 5i + 2j - 4k Portanto, a velocidade em t=2s é v→=(5i→+2j→−4k→)m/s. A resposta correta é: v→=(5i→+2j→−4k→)m/s.