De 1983 a 1992 a receita R (em milhões de dólares) da Microsoft Corporation pode ter como modelo matemático R = 0,76t^4 – 16,77t^3 + 153,05t^2 – 57...

Para encontrar a taxa de variação da receita da Microsoft em 1990, podemos usar a derivada da função de receita em relação ao tempo. A derivada da função R em relação a t nos dará a taxa de variação da receita. Primeiro, precisamos derivar a função R = 0,76t^4 – 16,77t^3 + 153,05t^2 – 571,84t + 789,94 em relação a t. A derivada da função é dada por R'(t) = 3,04t^3 - 50,31t^2 + 306,1t - 571,84. Agora, para encontrar a taxa de variação da receita em 1990 (t = 7, pois 1990 corresponde a t = 7), podemos substituir t = 7 na derivada R'(t): R'(7) = 3,04(7)^3 - 50,31(7)^2 + 306,1(7) - 571,84 R'(7) = 3,04(343) - 50,31(49) + 306,1(7) - 571,84 R'(7) = 1041,52 - 2461,19 + 2142,7 - 571,84 R'(7) = 151.19 Portanto, a taxa de variação da receita da Microsoft em 1990 é de 151,19 milhões de dólares por ano.