Questão 13 Em uma gaveta, há apenas copos e pratos, de modo que a razão entre a quantidade de copos e a quantidade de pratos é, nessa ordem, 7/5. A...

Question

Questão 13 Em uma gaveta, há apenas copos e pratos, de modo que a razão entre a quantidade de copos e a quantidade de pratos é, nessa ordem, 7/5. A...

Questão 13 Em uma gaveta, há apenas copos e pratos, de modo que a razão entre a quantidade de copos e a quantidade de pratos é, nessa ordem, 7/5. Além disso, a diferença entre a quantidade de copos e a quantidade de pratos é 10. Se um item dessa gaveta for selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de ser um prato? A) 5 12 B) 7 12 C) 3 8 D) 5 8

Matemática

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FACEB

Alessandra

04/04/2024

Ed · Answer

Primeiro, precisamos encontrar a quantidade de copos e pratos na gaveta. Seja x a quantidade de copos e y a quantidade de pratos, temos:

x/y = 7/5  (razão entre copos e pratos)
x - y = 10  (diferença entre copos e pratos)

Podemos resolver esse sistema de equações encontrando o valor de x e y. Começando pela primeira equação:

x/y = 7/5
5x = 7y
y = (5/7)x

Substituindo na segunda equação:

x - y = 10
x - (5/7)x = 10
(2/7)x = 10
x = 35

Agora podemos encontrar o valor de y:

y = (5/7)x
y = (5/7)*35
y = 25

Portanto, há 35 copos e 25 pratos na gaveta. A probabilidade de selecionar um prato é o número de pratos dividido pelo número total de itens na gaveta:

P(prato) = 25 / (35 + 25)
P(prato) = 5/12

Portanto, a alternativa correta é a letra B) 7/12.

Questão 13 Em uma gaveta, há apenas copos e pratos, de modo que a razão entre a quantidade de copos e a quantidade de pratos é, nessa ordem, 7/5. A...

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