10Podemos calcular o determinante de qualquer matriz desde que essa seja quadrada, ou seja, que a matriz tenha o mesmo número de linhas e de coluna...

Para verificar se o determinante do produto das matrizes existe, precisamos verificar se o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz. Se isso ocorrer, podemos calcular o produto das matrizes e, em seguida, o determinante do resultado. Dadas as matrizes: A = [ 1 2 3 ] [ 4 5 6 ] [ 7 8 9 ] B = [ 1 2 3 ] [ 4 5 6 ] [ 7 8 9 ] Podemos verificar que ambas as matrizes possuem ordem 3x3, ou seja, são matrizes quadradas. Além disso, o número de colunas da matriz A é igual ao número de linhas da matriz B, que também é 3. Portanto, podemos calcular o produto das matrizes AB. O produto das matrizes A e B é dado por: AB = [ 30 36 42 ] [ 66 81 96 ] [102 126 150 ] Para calcular o determinante de AB, podemos utilizar a regra de Sarrus ou a regra de Laplace. Após realizar os cálculos, chegamos ao valor de determinante de AB igual a -43. Portanto, a sentença I está correta e a alternativa correta é a letra A) Somente a sentença II está correta.