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Enunciado da Avaliação 1_ Cálculo Elementar (IL10009) O lava a jato BemK-ro oferece um único serviço: a lavagem completa, pelo qual cobra R$ 60,00....

Enunciado da Avaliação 1_ Cálculo Elementar (IL10009) O lava a jato BemK-ro oferece um único serviço: a lavagem completa, pelo qual cobra R$ 60,00. Cada uma consome em média R$ 12,00 com produtos de li... O lava a jato BemK-ro oferece um único serviço: a lavagem completa, pelo qual cobra R$ 60,00. Cada uma consome em média R$ 12,00 com produtos de limpeza e cera. As contas de abastecimento de água e energia somam R$ 1.300,00 por mês. A empresa tem dois funcionários que recebem, cada um, R$ 1.400,00 fixos mais R$ 2,00 por carro atendido. O percentual correspondente aos encargos sociais é de 40%. Pelo terreno onde ela opera é cobrado aluguel de R$ 1.000,00 mensais. Não há mais custos. a) Uma função que represente a receita total para um número x de carros atendidos. b) Uma função que descreva o custo variável para um número x de carros atendidos. c) Uma função que represente o custo total da empresa para um número x de carros atendidos. d) Um modelo matemático linear que retorne o lucro da empresa em função do número de carros atendidos no mês. e) O lucro bruto da empresa se atender 200 carros no mês.

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a) A função que representa a receita total para um número x de carros atendidos é dada por: R(x) = 60x, onde x é o número de carros atendidos e R(x) é a receita total. b) A função que descreve o custo variável para um número x de carros atendidos é dada por: CV(x) = 12x, onde x é o número de carros atendidos e CV(x) é o custo variável. c) A função que representa o custo total da empresa para um número x de carros atendidos é dada por: CT(x) = 1400 * 2 * 1,4 + 1300 + 1000 + 0,4 * (1400 * 2 * x + 12 * x), onde x é o número de carros atendidos e CT(x) é o custo total. d) Um modelo matemático linear que retorne o lucro da empresa em função do número de carros atendidos no mês é dado por: L(x) = R(x) - CT(x) = 60x - (1400 * 2 * 1,4 + 1300 + 1000 + 0,4 * (1400 * 2 * x + 12 * x)), onde x é o número de carros atendidos e L(x) é o lucro da empresa. e) O lucro bruto da empresa se atender 200 carros no mês é dado por: L(200) = 60 * 200 - (1400 * 2 * 1,4 + 1300 + 1000 + 0,4 * (1400 * 2 * 200 + 12 * 200)) = R$ 3.200,00.

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