O ponto C está na reta re é tal que 3 AC = CB. Então: O segmento AB foi dividido em 4 unidades e o ponto C está a 1 unidade a partir do ponto A O s...

A partir da informação dada, temos que 3AC = CB. Podemos usar essa informação para encontrar a posição do ponto C em relação aos pontos A e B em cada uma das divisões do segmento AB: - Se o segmento AB foi dividido em 4 unidades e o ponto C está a 1 unidade a partir do ponto A, então AC = AB/4 e CB = 3AB/4. Substituindo CB na equação dada, temos 3AC = 3AB/4, o que implica que AC = AB/4. Portanto, essa divisão é possível. - Se o segmento AB foi dividido em 5 unidades e o ponto C está a 4 unidades a partir do ponto A, então AC = AB/5 e CB = 12AB/5. Substituindo CB na equação dada, temos 3AC = 12AB/5, o que implica que AC = 4AB/5. Portanto, essa divisão não é possível. - Se o segmento AB foi dividido em 6 unidades e o ponto C está a 2 unidades a partir do ponto A, então AC = AB/6 e CB = 4AB/6 = 2AB/3. Substituindo CB na equação dada, temos 3AC = 2AB/3, o que implica que AC = 2AB/9. Portanto, essa divisão não é possível. - Se o segmento AB foi dividido em 8 unidades e o ponto C está a 1 unidade a partir do ponto A, então AC = AB/8 e CB = 3AB/8. Substituindo CB na equação dada, temos 3AC = 3AB/8, o que implica que AC = AB/8. Portanto, essa divisão é possível. - Se o segmento AB foi dividido em 3 unidades e o ponto C está a 1 unidade a partir do ponto A, então AC = AB/3 e CB = 2AB/3. Substituindo CB na equação dada, temos 3AC = 2AB/3, o que implica que AC = 2AB/9. Portanto, essa divisão não é possível. Portanto, as divisões possíveis são aquelas em que o segmento AB é dividido em 4 unidades e o ponto C está a 1 unidade a partir do ponto A.