A tubulação que liga uma represa e um reservatório tem 1.300m de comprimento e 600 mm de diâmetro e é executada em concreto com acabamento comum (k...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um sistema. A equação de Bernoulli é dada por: P1/γ + V1²/2g + z1 = P2/γ + V2²/2g + z2 Onde: P1/γ e P2/γ são as pressões em cada ponto, divididas pela densidade do fluido (γ); V1 e V2 são as velocidades em cada ponto; z1 e z2 são as alturas em cada ponto, em relação a um plano de referência. Podemos simplificar a equação de Bernoulli para o caso de um sistema com apenas dois pontos, como no problema proposto: P1/γ + V1²/2g + z1 = P2/γ + V2²/2g + z2 Considerando que a pressão atmosférica é a mesma nos dois pontos, podemos cancelar os termos P1/γ e P2/γ, ficando com: V1²/2g + z1 = V2²/2g + z2 Podemos isolar a altura z1, que é o que queremos determinar: z1 = V2²/2g + z2 - V1²/2g Para calcular V1, podemos utilizar a equação da continuidade, que relaciona a vazão (Q) com a velocidade (V) e a área da seção transversal (A) do fluido: Q = V1 * A1 = V2 * A2 Como a tubulação tem diâmetro constante, podemos assumir que A1 = A2, e portanto V1 = V2 * Q / A. Substituindo V1 e V2 na equação de Bernoulli, temos: z1 = (Q/A)²/2g + z2 - (V2 * Q / A)²/2g Substituindo os valores do problema, temos: z1 = (0,25 / (π * 0,6² / 4))² / (2 * 9,81) + 10 - (10² / 2 * 9,81) z1 = 12,05 m Portanto, a cota do nível d'água na represa é de 12,05 m.