Um disco plano, homogeneamente carregado, de raio R muito grande, consegue sustentar verticalmente uma partícula carregada, de carga elétrica q = 1...

A força elétrica entre o disco e a partícula é dada por: F = k * (q * Q) / d^2 Onde: k = 9 x 10^9 N.m^2/C^2 é a constante de Coulomb q = 10^-6 C é a carga da partícula Q = densidade superficial de carga do disco * área do disco d = distância entre a partícula e o centro do disco Como o disco é homogeneamente carregado, sua densidade superficial de carga é dada por: sigma = Q / A Onde: A = pi * R^2 é a área do disco Substituindo Q e sigma na equação da força elétrica, temos: F = k * (q * sigma * pi * R^2) / d^2 A força gravitacional sobre a partícula é dada por: P = m * g Onde: m = 2 x 10^-3 kg é a massa da partícula g = 9,81 m/s^2 é a aceleração da gravidade local Para que a partícula seja sustentada verticalmente, a força elétrica deve ser igual e oposta à força gravitacional, ou seja: F = P k * (q * sigma * pi * R^2) / d^2 = m * g Substituindo os valores dados, temos: 9 x 10^9 * (10^-6 * sigma * pi * R^2) / d^2 = 2 x 10^-3 * 9,81 sigma = (2 * 9,81 * d^2) / (9 x 10^9 * pi * R^2) Tomando o limite quando R → ∞, temos: sigma = (2 * 9,81 * d^2) / (9 x 10^9 * pi * R^2) → 0 Portanto, o disco deve ter densidade superficial de carga nula para que a partícula seja sustentada verticalmente a uma distância infinita do disco.