Um disco plano, homogeneamente carregado, de raio R muito grande, consegue sustentar verticalmente uma partícula carregada, de carga elétrica q =10...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Coulomb e a Lei da Gravitação Universal. A partícula está em equilíbrio, então a força elétrica sobre ela deve ser igual e oposta à força gravitacional. Assim, temos: k * (q * σ * π * R^2) / d^2 = m * g Onde: - k é a constante de Coulomb - q é a carga elétrica da partícula - σ é a densidade superficial de cargas do disco - R é o raio do disco - d é a distância entre a partícula e o centro do disco - m é a massa da partícula - g é a aceleração da gravidade No limite em que R tende ao infinito, podemos considerar que d é igual à distância entre a partícula e o plano infinito que contém o disco. Assim, temos: d = sqrt(R^2 + h^2) Onde h é a altura da partícula em relação ao plano infinito. Como o raio do disco é muito grande em relação à distância da partícula, podemos considerar que h é igual à distância da partícula ao disco. Assim, temos: d = sqrt(R^2 + h^2) ≈ h Substituindo na equação anterior, temos: k * (q * σ * π * R^2) / h^2 = m * g Isolando σ, temos: σ = (m * g * h^2) / (q * k * π * R^2) Substituindo os valores, temos: σ ≈ 3,5 × 10^-8 C/m^2 Portanto, a alternativa correta é a letra A).