10 O sistema linear nas incógnitas yx, e z :      +=+ −=− +=− yxz xzy zyx 7 5 10 pode ser escrito na forma matricial BAX = , em que:     ...

10 O sistema linear nas incógnitas yx, e z :      +=+ −=− +=− yxz xzy zyx 7 5 10 pode ser escrito na forma matricial BAX = , em que:           =           = 7 5 10 Be z y x X . Nessas condições, o determinante da matriz A é igual a:

A 5
B 4
C 3
D 2
E 1

Vestibular

•

Outros

0

1

Aprendendo Através de Exercícios

05/04/2024

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25 pág.

Prova Tipo A Administração FGV 2011 (SP)

Vestibular • Centro Universitário UnaCentro Universitário Una

Natielly Freitas

💡 1 Resposta

Ed

05.04.2024

Para resolver essa questão, primeiro precisamos escrever o sistema linear na forma matricial. O sistema dado é: y + x + z = 7 x - y + z = 5 x + y - z = 10 A matriz A é a matriz dos coeficientes das incógnitas, ou seja: A = | 1 1 1 | | 1 -1 1 | | 1 1 -1 | Agora, para encontrar o determinante da matriz A, podemos usar a regra de Sarrus para matrizes 3x3: det(A) = (1 * -1 * -1) + (1 * 1 * 1) + (1 * 1 * -1) - (1 * -1 * 1) - (1 * 1 * -1) - (1 * 1 * 1) det(A) = (-1) + 1 - 1 - (-1) - 1 - 1 det(A) = -1 + 1 - 1 + 1 - 1 - 1 det(A) = -2 Portanto, o determinante da matriz A é igual a -2, o que corresponde à alternativa D.

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