Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. O valor total arrecadado (R) num dia é função da quantidade total (x) de quilômetros percorridos e calculado por meio da função R(x) = ax + b, em que a é o preço cobrado por quilômetro e b, a soma de todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista realizou 10 corridas e arrecadou R$ 410,00, então a média de quilômetros rodados por corrida, foi de

a) 14
b) 16
c) 18
d) 20

Question

Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. O valor total arrecadado (R) num dia ...

Ed · Answer

Vamos analisar a situação passo a passo.

1. O motorista cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 por corrida e R$ 2,00 por quilômetro rodado.
2. Se ele fez 10 corridas, a receita fixa total (b) é: 
   $$
   b = 10 \text{ corridas} \times R\$ 5,00 = R\$ 50,00
   $$

3. O valor total arrecadado (R) foi de R$ 410,00. Portanto, a receita proveniente dos quilômetros rodados (R_k) é:
   $$
   R_k = R - b = R\$ 410,00 - R\$ 50,00 = R\$ 360,00
   $$

4. Como ele cobra R$ 2,00 por quilômetro, podemos calcular a quantidade total de quilômetros percorridos (x):
   $$
   R_k = 2x \implies 360 = 2x \implies x = \frac{360}{2} = 180 \text{ km}
   $$

5. Agora, para encontrar a média de quilômetros rodados por corrida, dividimos a quantidade total de quilômetros pelo número de corridas:
   $$
   \text{Média} = \frac{x}{\text{número de corridas}} = \frac{180 \text{ km}}{10} = 18 \text{ km}
   $$

Portanto, a média de quilômetros rodados por corrida foi de **18 km**. A alternativa correta é: **c) 18**.

Ed · Answer

Vamos resolver isso. Primeiro, precisamos encontrar os valores de a e b na função R(x) = ax + b.

Sabemos que o valor total arrecadado (R) é de R$ 410,00 e que o taxista realizou 10 corridas.

A equação para o valor total arrecadado é: 
R(x) = ax + b

Dado que o valor total arrecadado (R) é de R$ 410,00 e o número de corridas (x) é 10, podemos escrever a equação:
410 = 10a + b

Além disso, sabemos que o taxista cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Isso nos dá a equação:
b = 5

Agora, podemos substituir b na equação original:
410 = 10a + 5
10a = 410 - 5
10a = 405
a = 405 / 10
a = 40,5

Agora que temos o valor de a, podemos calcular a média de quilômetros rodados por corrida:
Média = a / 2
Média = 40,5 / 2
Média = 20,25

Portanto, a média de quilômetros rodados por corrida foi de 20,25. No entanto, como as opções são números inteiros, a resposta mais próxima é 20, que corresponde à alternativa d).

Matemática

QUESÕES DE FUNÇÃO DO 1º GRAU AKDMAT

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QUESÕES DE FUNÇÃO DO 1º GRAU AKDMAT

A função f, do 1° grau, é definida por f(x) = 3x + k. O valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é:

a) 2
b) 1
c) 3
d) 4
e) 5

Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$1,50. Se ao final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a quantidade de quilômetros percorridos foi:

a) 26
b) 11
c) 33
d) 22
e) 32

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

a) 5
b) 11
c) 13
d) 23
e) 33

Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) = 2, podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a

a) 5
b) 4
c) 3
d) 2

Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar que

a) A teve um crescimento maior do que C.
b) C teve um crescimento maior do que B.
c) B teve um crescimento igual a A.
d) C teve um crescimento menor do que B.

A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é

a) y=−10×+500
b) y=− × 10 +50
c) y=− × 10 +500
d) y= × 10 +50
e) y= × 10 +500

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A função f, do 1° grau, é definida por f(x) = 3x + k. O valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é:a) 2b) 1c) 3d) 4e) 5

Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$1,50. Se ao final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a quantidade de quilômetros percorridos foi:a) 26b) 11c) 33d) 22e) 32

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?a) 5b) 11c) 13d) 23e) 33

Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) = 2, podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual aa) 5b) 4c) 3d) 2

Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar quea) A teve um crescimento maior do que C.b) C teve um crescimento maior do que B.c) B teve um crescimento igual a A.d) C teve um crescimento menor do que B.

A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel éa) y=−10×+500b) y=− × 10 +50c) y=− × 10 +500d) y= × 10 +50e) y= × 10 +500

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c) 3
d) 4
e) 5

Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$1,50. Se ao final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a quantidade de quilômetros percorridos foi:

a) 26
b) 11
c) 33
d) 22
e) 32

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

a) 5
b) 11
c) 13
d) 23
e) 33

Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) = 2, podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a

a) 5
b) 4
c) 3
d) 2

Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar que

a) A teve um crescimento maior do que C.
b) C teve um crescimento maior do que B.
c) B teve um crescimento igual a A.
d) C teve um crescimento menor do que B.

A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é

a) y=−10×+500
b) y=− × 10 +50
c) y=− × 10 +500
d) y= × 10 +50
e) y= × 10 +500