Dada a função f: R → R, com lei de formação igual a f(x) = 2x + 1, e seja f-1 sua função inversa, o valor de f- -1 (7) é: a. 3 b. 4 c. 1 d. 2 e. 0
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para encontrar o valor de f- -1 (7), primeiro precisamos encontrar a função inversa de f(x). Começamos trocando f(x) por y: y = 2x + 1 Em seguida, trocamos x e y e resolvemos para y: x = 2y + 1 x - 1 = 2y y = (x - 1)/2 Portanto, a função inversa de f(x) é f-1(x) = (x - 1)/2. Agora podemos encontrar f- -1 (7) substituindo 7 na função inversa: f- -1 (7) = (7 - 1)/2 = 3 Portanto, a alternativa correta é a letra a) 3.
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Dada as funções de lei de formação f(x) = 2x + 5 e g(x) = -3x + 1, podemos afirmar que o valor de f (g(1)) é igual a:
A) 4
B) 2
C) 1
D) 3
E) 0
Sejam f e g funções reais tais que f[g(x)] = – 10x – 13 e g(x) = 2x + 3. Determine qual é a lei que define f(x).
(Cefet – PR) Se f(x) = x5 e g(x) = x – 1, a função composta f[g(x)] será igual a:
a) x5 + x – 1
b) x6 – x5
c) x6 – 5x5 + 10x4 – 10x3 + 5x2 – 5x + 1
d) x5 – 5x4 + 10x3 – 10x2 + 5x – 1
e) x5 – 5x4 – 10x3 – 10x2 – 5x – 1
(UPF) Um estudo das condições ambientais de um município do Rio Grande do Sul indica que a taxa média de monóxido de carbono (CO) no ar será de C(P) = 0,2P – 1 partes por milhão (ppm) quando a população for P milhares de habitantes. Sabe-se que, em t anos, a população desse município será dada pela relação 2 P(t) = 50 + 0,05t2. O nível de monóxido de carbono, em função do tempo t, é dado por:
a) C(t) = 9 + 0,01t2
b) C(t) = 0,2(49 + 0,05t2)
c) C(t) = 9 + 0,05t2
d) C(t) = 0,1 (1 + 0,05t2) – 1
e) C(t) = 10 + 0,95t2
Esboce o gráfico da função modular definida por f(x) = |4x² + 8x – 5|
(Puc – MG) O gráfico da função f(x) = |x| + 2 é constituído por:
a) duas semirretas de mesma origem
b) duas retas concorrentes
c) duas retas paralelas
d) uma única reta que passa pelo ponto (0,2)
Encontre o conjunto solução da equação | 3x+2 | = x+1
As raízes reais da equação |xl 2 + |x| - 6 = 0 são tais que: Sugestão: considere | x | = y
a) a soma delas é – 1.
b) o produto delas é – 6.
c) ambas são positivas.
d) o produto delas é – 4.
e) n.d.a.
Dada a função com domínio e contradomínio no conjunto dos números reais e lei de formação f(x) = 3x + 1, julgue as afirmativas a seguir:
I. A função f(x) é injetora.
II. A função f(x) é sobrejetora.
III. A função f(x) é bijetora.
a) somente a afirmativa I é verdadeira.
b) somente a afirmativa II é verdadeira.
c) somente a afirmativa III é verdadeira.
d) todas as afirmativas são falsas.
e) todas as afirmativas são verdadeiras.
A função é inversível se ela é bijetora, ou seja, sobrejetora e injetora simultaneamente. Então, dada a função f: A → B, em que A: {1, 2, 3, 4} e B: {-2, 1, 6, 13}, com lei de formação f(x) = x² – 3, podemos afirmar que:
a) a função não é inversível, pois ela é injetora, mas não sobrejetora.
b) a função não é inversível, pois ela é sobrejetora, mas não injetora.
c) a função não é inversível, pois ela é bijetora.
d) a função é inversível, pois ela é bijetora.
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