Construa o gráfico de um período da função de R em R definida pela respectiva lei de formação, explicitando o domínio, a imagem e o período. g(x)...

A função g(x) = 2sen(x/3) é uma função periódica, com período 2π. O domínio da função é o conjunto dos números reais, pois a função seno é definida para qualquer valor de x. A imagem da função é o intervalo [-2, 2], pois o seno varia entre -1 e 1, e a função é multiplicada por 2, o que faz com que a imagem seja estendida para [-2, 2]. Para construir o gráfico da função, podemos começar pelo gráfico da função seno, que tem período 2π e imagem entre -1 e 1. Em seguida, multiplicamos a função por 2, o que estende a imagem para [-2, 2]. Por fim, dividimos o argumento da função seno por 3, o que faz com que o período seja reduzido para 2π/3. Assim, o gráfico de um período da função g(x) é uma senóide com amplitude 2 e período 2π/3.