Em um grande centro urbano, sobre uma avenida com grande movimento, está sendo projetada a construção de um viaduto em arco. Sabe-se que essa obra ...

Para calcular o comprimento ideal da flecha do viaduto, é necessário utilizar a relação entre o vão e a flecha do arco do viaduto. Essa relação é dada pela fórmula: vão/2 = (flecha^2 + raio^2)/2flecha Substituindo os valores, temos: 30/2 = (flecha^2 + raio^2)/2flecha 15 = (flecha^2 + raio^2)/flecha Multiplicando ambos os lados por flecha, temos: 15flecha = flecha^2 + raio^2 flecha^2 - 15flecha + raio^2 = 0 Para que a relação entre o vão e a flecha do arco do viaduto seja a mais econômica possível, é necessário que o raio do arco seja o menor possível. Isso ocorre quando o raio é igual ao vão dividido por 2, ou seja, raio = 30/2 = 15 m. Substituindo o valor do raio na equação, temos: flecha^2 - 15flecha + 225 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: flecha = (15 ± √(15^2 - 4*1*225))/2 flecha = (15 ± √(225 - 900))/2 flecha = (15 ± √(-675))/2 Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, não há solução para a equação. Portanto, não é possível afirmar qual é o comprimento ideal da flecha do viaduto. A alternativa correta é letra E) 11 m.