O módulo de um número complexo z vale 8 e o menor ângulo positivo que sua repres real vale 120°. Uma de suas raízes cúbicas é: A 2. cis 40° B -2....

Para encontrar uma das raízes cúbicas do número complexo z, precisamos encontrar a forma trigonométrica de z e, em seguida, usar a fórmula de Moivre. Sabemos que o módulo de z é 8 e que o menor ângulo positivo que sua representação real faz é 120°. Podemos encontrar a representação trigonométrica de z usando a fórmula: z = r . cis θ Onde r é o módulo de z e θ é o argumento de z. Como o menor ângulo positivo que a representação real de z faz é 120°, temos que: θ = 120° Substituindo na fórmula, temos: z = 8 . cis 120° Agora, podemos usar a fórmula de Moivre para encontrar uma das raízes cúbicas de z: z^(1/3) = r^(1/3) . cis (θ/3 + 2kπ/3) Onde k é um número inteiro. Substituindo os valores de z, r e θ, temos: z^(1/3) = 2 . cis (40° + 2kπ/3) Para encontrar uma das raízes cúbicas, podemos usar k = 0. Substituindo na fórmula, temos: z^(1/3) = 2 . cis 40° Portanto, a alternativa correta é A) 2. cis 40°.