Leia o texto abaixo: "No caso, p. ex., de uma proposição composta com cinco (5) proposições simples componentes, a tabela-verdade contém 25=3225=32...

Question

Leia o texto abaixo: "No caso, p. ex., de uma proposição composta com cinco (5) proposições simples componentes, a tabela-verdade contém 25=3225=32 linhas, e os grupos de valores V e F se alternam de 16 em 16 para a 1a1a proposição simples p1p1, de 88 em 88 para a 2a2a proposição simples p2p2, de 44 em 44 para a 3a3a proposição simples p3p3, de 22 em 22 para a 4a4a proposição simples p4p4, e, enfim, de 11 em 11 para a 5a5a proposição simples p5p5". De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, faça a tabela-verdade para a proposição a seguir e assinale a alternativa que contém a solução correta. (p→q)→(p∧r→q)(p→q)→(p∧r→q) Resolvendo a tabela concluímos que a proposição é uma tautologia (livro-base p.60).

A F-F-F-F-F-F-F-F
B V-V-V-V-V-V-V-V
C F-F-F-F-V-V-V-V
D V-V-V-V-F-F-F-F
E F-V-V-V-V-V-V-V

Ed · Answer

Analisando a proposição (p→q)→(p∧r→q), podemos resolver a tabela-verdade para determinar se é uma tautologia.

A tabela-verdade para essa proposição é a seguinte:

| p | q | r | (p→q) | (p∧r) | (p∧r→q) | (p→q)→(p∧r→q) |
|---|---|---|-------|-------|----------|-----------------|
| V | V | V |   V   |   V   |    V     |        V        |
| V | V | F |   V   |   F   |    V     |        V        |
| V | F | V |   F   |   V   |    F     |        V        |
| V | F | F |   F   |   F   |    V     |        V        |
| F | V | V |   V   |   F   |    V     |        V        |
| F | V | F |   V   |   F   |    V     |        V        |
| F | F | V |   V   |   F   |    V     |        V        |
| F | F | F |   V   |   F   |    V     |        V        |

Portanto, a proposição é uma tautologia, o que significa que a alternativa correta é a letra B) V-V-V-V-V-V-V-V.

Leia o texto abaixo: "No caso, p. ex., de uma proposição composta com cinco (5) proposições simples componentes, a tabela-verdade contém 25=3225=32...

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