Quais dos seguintes subconjuntos W são subespaços vetoriais de Rn: a) W1 = {(x1, · · · , xn) ∈ Rn | x1 ∈ Z}; b) W2 = {(x1, · · · , xn) ∈ Rn | x1 = ...

Para determinar quais dos seguintes subconjuntos W são subespaços vetoriais de Rn, precisamos analisar cada um deles: a) W1 = {(x1, · · · , xn) ∈ Rn | x1 ∈ Z}: Este subconjunto não é um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores em W1 pode resultar em um vetor cuja primeira coordenada não é um número inteiro. b) W2 = {(x1, · · · , xn) ∈ Rn | x1 = 0}: Este subconjunto é um subespaço vetorial de Rn, pois contém o vetor nulo e é fechado sob a adição e a multiplicação por escalar. c) W3 = {(x1, · · · , xn) ∈ Rn | x1 é irracional}: Este subconjunto não é um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores em W3 pode resultar em um vetor cuja primeira coordenada é racional. Portanto, o subconjunto W2 = {(x1, · · · , xn) ∈ Rn | x1 = 0} é o único subespaço vetorial de Rn entre as opções fornecidas.