O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L (q) = q² + 150q -3000 reais , para q variando entre 0 e 80 uni...

Para encontrar o valor máximo de lucro, precisamos encontrar o valor de q que maximiza a função L(q). Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola. A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola no formato ax² + bx + c é: x = -b / 2a Nesse caso, a = 1, b = 150 e c = -3000. Substituindo na fórmula, temos: q = -150 / 2(1) q = -150 / 2 q = -75 No entanto, esse valor está fora do intervalo de 0 a 80 unidades. Portanto, precisamos verificar os valores de lucro nos extremos do intervalo. L(0) = 0² + 150(0) - 3000 = -3000 L(80) = 80² + 150(80) - 3000 = 8400 Portanto, o valor máximo de lucro que pode ser obtido é de 8400 reais, quando são produzidas e vendidas 80 unidades do produto.