Em um cinema o preço do ingresso para estudantes é R$15,00 e o preço do ingresso para não estudantes é R$ 30,00. Um grupo de 10 amigos foram juntos...

Vamos chamar de x o número de estudantes e de y o número de não estudantes. Sabemos que o grupo tem 10 amigos, então: x + y = 10 Também sabemos que o valor total gasto com ingressos foi de R$ 210,00. Como cada estudante paga R$ 15,00 e cada não estudante paga R$ 30,00, podemos escrever: 15x + 30y = 210 Podemos simplificar a segunda equação dividindo tudo por 15: x + 2y = 14 Agora temos um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas: x + y = 10 x + 2y = 14 Podemos resolver esse sistema de diversas maneiras, mas uma forma simples é isolar x na primeira equação e substituir na segunda: x = 10 - y (10 - y) + 2y = 14 10 + y = 14 y = 4 Agora que sabemos que y = 4, podemos voltar à primeira equação e encontrar o valor de x: x + 4 = 10 x = 6 Portanto, o sistema de equações que representa a situação-problema é: x + y = 10 x + 2y = 14 Onde x = 6 e y = 4.

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