Em um grupo de esportistas, 1/3 deles só gostam de vôlei e, dos demais, 2/5 gostam de vôlei e também de basquete. Todos os esportistas desse grupo ...

Vamos resolver a questão passo a passo: 1. Primeiro, vamos calcular a fração daqueles que só gostam de basquete. 2. Sabemos que 1/3 só gostam de vôlei, então 2/3 gostam de pelo menos um outro esporte. 3. Dos 2/3 que gostam de outro esporte, 2/5 gostam de vôlei e basquete, o que significa que 3/5 gostam de vôlei e basquete ou apenas basquete. 4. Portanto, a fração daqueles que só gostam de basquete é 3/5. Resposta: c) 3/5

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Vamos resolver as questões uma por uma:

1) **Fração dos que só gostam de basquete**:

Vamos chamar o total de esportistas de "T".

1/3 deles só gostam de vôlei, então \( \frac{1}{3} \times T \) só gostam de vôlei.

Dos restantes, \( \frac{2}{5} \) gostam de vôlei e basquete, então \( \frac{2}{5} \times (T - \frac{1}{3} \times T) \) gostam de vôlei e basquete.

Todos gostam de pelo menos um dos esportes, então:

\[ \frac{1}{3} \times T + \frac{2}{5} \times (T - \frac{1}{3} \times T) = T \]

Resolvendo a equação:

\[ \frac{1}{3} \times T + \frac{2}{5} \times (\frac{2}{3} \times T) = T \]

Multiplicando tudo por 15 para eliminar os denominadores:

\[ 5T + 10T = 15T \]

\[ 15T = 15T \]

Portanto, todos os cálculos estão corretos e a fração dos que só gostam de basquete é:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{15} \]

Resposta: **d) 4/15**

2) **Sentença logicamente equivalente**:

a) "Se Arlindo não é atleta, então Arlindo é baixo." 

Equivalentemente: 

"Se Arlindo é alto, então Arlindo é atleta."

b) "Se Carla sabe nadar, então Carla gosta de peixe;" 

Não é o oposto lógico da sentença dada.

c) "Se Marta não gosta de siri, então ela não gosta de pescar;" 

Não é o oposto lógico da sentença dada.

d) "Se não faço hora extra, então não chego cedo." 

Equivalentemente: 

"Se chego cedo, então faço hora extra."

e) "Se o casaco não é de couro, então não está frio." 

Equivalentemente: 

"Se está frio, então o casaco é de couro."

Respostas:

a) "Se Arlindo é alto, então Arlindo é atleta." 

d) "Se chego cedo, então faço hora extra." 

e) "Se está frio, então o casaco é de couro."