05. O vetor posição de um íon é, inicialmente, ⃗ = 5,0 ̂ − 6,0 ̂ + 2,0 , e 10 s depois passa a ser ⃗ = −2,0 ̂ + 8,0 ̂ − 2,0 , com todos os valores...

Para calcular a velocidade média, utilizamos a fórmula: \[ \vec{v} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} \] Onde \( \Delta \vec{r} \) é a variação do vetor posição e \( \Delta t \) é a variação do tempo. Substituindo os valores fornecidos: \[ \Delta \vec{r} = \vec{r_f} - \vec{r_i} = (-2,0 \hat{i} + 8,0 \hat{j} - 2,0 \hat{k}) - (5,0 \hat{i} - 6,0 \hat{j} + 2,0 \hat{k}) \] \[ \Delta \vec{r} = (-2,0 - 5,0) \hat{i} + (8,0 + 6,0) \hat{j} + (-2,0 - 2,0) \hat{k} \] \[ \Delta \vec{r} = -7,0 \hat{i} + 14,0 \hat{j} - 4,0 \hat{k} \] E \( \Delta t = 10 s \) Portanto, \[ \vec{v} = \frac{-7,0 \hat{i} + 14,0 \hat{j} - 4,0 \hat{k}}{10} \] \[ \vec{v} = -0,7 \hat{i} + 1,4 \hat{j} - 0,4 \hat{k} \] Assim, a velocidade média \( \vec{v} \) durante os 10 segundos é \( -0,7 \, \hat{i} + 1,4 \, \hat{j} - 0,4 \, \hat{k} \).