A derivada da função ????(????) = ????2√2????2+1 ????+1 no ponto ???? = 0 é: A resposta correta é: ????’(0) = 0 a) ????’(0) = 1 b) ????’(0) = −1 c) ????’(0) = 0 d) ????’...

Vamos calcular a derivada da função e avaliar no ponto \( x = 0 \): Dada a função \( f(x) = \frac{x^2}{\sqrt{2x^2+1}} + 1 \) A derivada \( f'(x) \) é dada por: \( f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{x^2}{\sqrt{2x^2+1}} \right) + \frac{d}{dx} (1) \) Após calcular a derivada, avaliamos no ponto \( x = 0 \) para encontrar \( f'(0) \). Após os cálculos, a resposta correta é: \( f'(0) = 0 \) Portanto, a alternativa correta é: c) \( f'(0) = 0 \)