Uma função g é chamada de função inversa de uma função f se a composta satisfaz f .g (x ) = g . f (x ) =x . Existem regras específicas para encontr...
Uma função g é chamada de função inversa de uma função f se a composta satisfaz f .g (x ) = g . f (x ) =x . Existem regras específicas para encontrar as derivadas de uma função inversa. Essas regras podem ser muito úteis, principalmente quando falamos das inversas de funções trigonométricas. Assinale a alternativa que apresenta a derivada de f (x ) = tg −1( 2x )
1. x 2+ 1
2. sec ( 2x ) tg (x )
3. ( sec 2( 2x ) ) −1
4. cos( 2x ) sen (x ) 2
1. x 2+ 1
2. sec ( 2x ) tg (x )
3. ( sec 2( 2x ) ) −1
4. cos( 2x ) sen (x ) 2
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a derivada de \( f(x) = \tan^{-1}(2x) \), podemos usar a regra da cadeia. A derivada correta é a opção: 3. \( (sec^2(2x))^{-1} \)
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