Uma circunferência tem diâmetro que é um segmento com estremidades nos pontos A(-1; 4) e B(2; 5). São feitas algumas afirmativas em relação a essa ...

A afirmativa correta é a I. A circunferência dada tem centro na origem do sistema de coordenadas cartesianas e raio igual a 2 unidades de comprimento. Para encontrar o centro da circunferência, basta calcular a média aritmética das coordenadas dos pontos A e B, que são (-1, 4) e (2, 5), respectivamente. Assim, o centro da circunferência é ((-1+2)/2, (4+5)/2), que é igual a (0, 4,5). O raio da circunferência é igual à metade do comprimento do diâmetro, que é a distância entre os pontos A e B. Usando a fórmula da distância entre dois pontos, temos: d = √[(2-(-1))² + (5-4)²] d = √[3² + 1²] d = √10 Portanto, o raio da circunferência é igual a metade da distância entre A e B, ou seja, r = √10/2 = 2,24 unidades de comprimento. A equação reduzida da circunferência é dada por: (x - xo)² + (y - yo)² = r² Substituindo os valores encontrados, temos: (x - 0)² + (y - 4,5)² = 2,24² x² + (y - 4,5)² = 5 Assim, a afirmativa IV está incorreta.