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Um dos desafios em calcular a derivada de funções é analisar se a função é derivável em todos os pontos ou se em alguns pontos não é. Essa análise ...

Um dos desafios em calcular a derivada de funções é analisar se a função é derivável em todos os pontos ou se em alguns pontos não é. Essa análise está associada à definição de derivada, bem como à função. Após a análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: Seja uma função f(x) sua derivada Ax. PORQUE II. Dizemos que uma função é derivável quando existe a derivada em todos os pontos de seu domínio. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
I. As duas asserções são verdadeiras.
II. A segunda asserção é verdadeira, e a primeira não justifica a segunda.
a. As duas asserções são verdadeiras.
b. A primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira.
c. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
d. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
e. A primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.

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Engenharia de Produção Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Vamos analisar as asserções apresentadas: I. Dizemos que uma função é derivável quando existe a derivada em todos os pontos de seu domínio. II. Seja uma função f(x) sua derivada Ax. Agora, vamos relacionar as asserções: A primeira asserção está correta, pois uma função é considerada derivável se a sua derivada existe em todos os pontos do seu domínio. A segunda asserção está incorreta, pois a derivada de uma função f(x) não é necessariamente representada por Ax. A derivada de uma função é uma função que representa a taxa de variação instantânea da função original em relação a x. Portanto, a alternativa correta é: e. A primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.

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