1.1 A figura ilustra uma poligonal fechada, elaborada durante um levantamento topográfico. As coordenadas dos vértices dessa poligonal são info...

Para encontrar as coordenadas polares (r, Ɵ) de uma irradiação feita para visar o ponto P, a partir da direção AE, no sentido anti-horário, é necessário calcular a distância e o ângulo entre o ponto P e a direção AE. Usando a tabela de coordenadas fornecida, podemos calcular a distância e o ângulo entre P e AE da seguinte maneira: - Distância: - Ponto P: (x,y) = (10,20) - Ponto A: (x,y) = (0,0) - Ponto E: (x,y) = (20,0) - Distância entre P e AE = distância entre P e A - distância entre E e A - Distância entre P e A = √((10-0)² + (20-0)²) = √500 = 22,36 - Distância entre E e A = √((20-0)² + (0-0)²) = 20 - Distância entre P e AE = 22,36 - 20 = 2,36m - Ângulo: - Ângulo entre AE e o eixo x = 0° - Ângulo entre P e AE = Ângulo entre P e A - Ângulo entre E e A - Ângulo entre P e A = arctan(20/10) = 63,43° - Ângulo entre E e A = 0° - Ângulo entre P e AE = 63,43° - 0° = 63,43° Portanto, as coordenadas polares (r, Ɵ) de uma irradiação feita para visar o ponto P, a partir da direção AE, no sentido anti-horário, são aproximadamente (r = 2,36m, Ɵ = 63°). A alternativa que mais se aproxima desses valores é a letra (C) r = 31,3m, Ɵ = 65°.