O circuito mostrado encontra-se numa frequência angular igual a 10 rad/s. O valor da tensão E é (12 + (x/4)). Pede-se: a) O valor da impedância eq...

Para calcular a impedância equivalente do circuito, precisamos calcular a impedância de cada elemento e depois somá-las. a) A impedância do resistor de 16 Ω é igual a ele mesmo, ou seja, 16 Ω. A impedância do capacitor de 2 µF é dada por Zc = 1/(j*w*C), onde j é a unidade imaginária, w é a frequência angular e C é a capacitância. Substituindo os valores, temos Zc = 1/(j*10*2*10^-6) = -j/20. A impedância do indutor de 4 mH é dada por ZL = j*w*L, onde L é a indutância. Substituindo os valores, temos ZL = j*10*4*10^-3 = j/250. A impedância equivalente é dada pela soma das impedâncias: Zeq = 16 - j/20 + j/250 = 16 - j(5/100 + 1/250) = 16 - j(27/1000) = 16 - j0,027. b) A corrente I é dada por I = E/Zeq, onde E é a tensão e Zeq é a impedância equivalente. Substituindo os valores, temos I = (12 + x/4)/(16 - j0,027) = (48 + x)/(64 - j1,08). O valor eficaz da corrente é dado pelo módulo da corrente complexa, ou seja, |I| = |(48 + x)/(64 - j1,08)| = sqrt[(48 + x)^2/(64^2 + 1,08^2)]. c) A tensão sobre o resistor de 16 Ω é igual à queda de tensão na impedância equivalente, já que não há outras impedâncias em série com ele. A tensão é dada por V = I*16, onde I é a corrente calculada no item b. Substituindo os valores, temos V = [(48 + x)/(64 - j1,08)]*16. Portanto, as respostas são: a) Zeq = 16 - j0,027 b) |I| = sqrt[(48 + x)^2/(64^2 + 1,08^2)] c) V = [(48 + x)/(64 - j1,08)]*16.