Utilizando o método da posição falsa, encontre a raiz da função f(x) = x5 -2x -e2x

Para utilizar o método da posição falsa, precisamos encontrar dois valores iniciais de x, digamos x1 e x2, tais que f(x1) e f(x2) tenham sinais opostos. Em seguida, podemos encontrar o ponto em que a reta que passa pelos pontos (x1, f(x1)) e (x2, f(x2)) cruza o eixo x, que será nossa nova estimativa para a raiz. Podemos começar escolhendo x1 = 0 e x2 = 1. Substituindo esses valores na função, temos: f(0) = -1 f(1) = -0,281718 Como f(x1) e f(x2) têm sinais opostos, podemos prosseguir com o método da posição falsa. A equação da reta que passa pelos pontos (0, -1) e (1, -0,281718) é dada por: y - (-1) = (0,281718 - (-1))/(1 - 0) * (x - 0) y + 1 = 1,281718x y = 1,281718x - 1 Para encontrar a raiz da função, precisamos encontrar o valor de x para o qual y = 0. Substituindo y por 0 na equação da reta, temos: 0 = 1,281718x - 1 1 = 1,281718x x = 1/1,281718 Portanto, utilizando o método da posição falsa com x1 = 0 e x2 = 1, encontramos que a raiz da função f(x) = x^5 - 2x - e^(2x) é aproximadamente x = 0,7807.