Os metais, em geral, são bons condutores de corrente elétrica. Entretanto, cada um deles possui uma resistividade específica. O cobre, por exemplo,...

Para encontrar o diâmetro do fio de cobre que terá a mesma resistência que um fio de alumínio de diâmetro de 3,26 mm, precisamos utilizar a fórmula da resistência elétrica: R = (ρ * L) / A Onde: R = resistência elétrica ρ = resistividade do material L = comprimento do fio A = área da seção transversal do fio Como o comprimento do fio é o mesmo para ambos, podemos igualar as expressões para as resistências elétricas do fio de cobre e do fio de alumínio: (ρcobre * L) / Acobre = (ρalumínio * L) / Aalumínio Isolando Acobre: Acobre = (ρalumínio / ρcobre) * Aalumínio Substituindo os valores das resistividades e da área do fio de alumínio: Acobre = (2,75×10^-8 / 1,69×10^-8) * (pi * (3,26/2 * 10^-3)^2) Acobre = 2,75 / 1,69 * 3,14159 * (3,26/2 * 10^-3)^2 Acobre = 2,75 / 1,69 * 3,14159 * 10.576 * 10^-6 Acobre = 5,07 * 10^-6 m² Agora, podemos utilizar a fórmula da área da seção transversal do fio para encontrar o diâmetro do fio de cobre: A = pi * (d/2)^2 Substituindo o valor da área encontrada: 5,07 * 10^-6 = 3,14159 * (d/2)^2 (d/2)^2 = 5,07 * 10^-6 / 3,14159 (d/2)^2 = 1,61 * 10^-6 d/2 = sqrt(1,61 * 10^-6) d/2 = 1,27 * 10^-3 d = 2,54 * 10^-3 m Portanto, o diâmetro do fio de cobre que terá a mesma resistência que um fio de alumínio de diâmetro de 3,26 mm, considerando que o comprimento será o mesmo para ambos, é de 2,54 mm.