qual é a principal razão para usar números complexo ao analisar circuito de corrente alternada

A principal razão para usar números complexos na análise de circuitos de corrente alternada é que eles permitem representar tanto a magnitude quanto a fase das grandezas elétricas (como tensão e corrente) de forma compacta e conveniente. Isso é especialmente útil porque as grandezas em corrente alternada, como tensão e corrente, são funções senoidais que variam no tempo.

Ao utilizar números complexos, é possível representar a amplitude (módulo) da grandeza elétrica por meio do valor absoluto do número complexo e a fase por meio do argumento do número complexo. Além disso, o uso de números complexos simplifica a análise matemática de circuitos AC, tornando mais fácil a aplicação de técnicas como a análise de impedância, análise de potência e a análise de resposta em frequência.