Questão 1/10 - Cálculo Diferencial Observe as fórmulas de derivação, elas nos mostram que: Sendo f ( x ) = c , f ′ ( x ) = 0 . Sendo f ( x ) = ...
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial Observe as fórmulas de derivação, elas nos mostram que: Sendo f ( x ) = c , f ′ ( x ) = 0 . Sendo f ( x ) = x n , f ′ ( x ) = n . x n − 1 Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão. Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função f ( x ) = x 2 3 x − 4 :
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a derivada da função f(x) = x²/(3x - 4), podemos utilizar a regra do quociente, que é dada por: (f/g)' = (f'g - g'f)/g² Aplicando essa regra, temos: f(x) = x² g(x) = 3x - 4 f'(x) = 2x g'(x) = 3 Substituindo na fórmula da regra do quociente, temos: f'(x)/g(x) = [(2x)(3x - 4) - (x²)(3)]/(3x - 4)² Simplificando, temos: f'(x)/g(x) = (6x² - 8x - 3x²)/(3x - 4)² f'(x)/g(x) = (3x² - 8x)/(3x - 4)² Portanto, a alternativa correta é a letra B) (3x² - 8x)/(3x - 4)².
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