faça a expansão de frações parciais e use a transformada inversa laplace para equação Vs = 4 / s.(s+2)²

Claro, vou ajudá-lo com a resolução do exercício. Primeiro, precisamos fazer a expansão em frações parciais da expressão: Vs = 4 / s.(s+2)² Vs = A/s + B/(s+2) + C/(s+2)² Para encontrar os valores de A, B e C, precisamos igualar a expressão acima à expressão original e encontrar um sistema de equações. Fazendo isso, obtemos: 4 = A(s+2)² + B(s)(s+2) + C(s) Agora, precisamos encontrar os valores de A, B e C. Para isso, podemos substituir valores específicos de s e resolver o sistema de equações. Por exemplo, podemos substituir s = 0 e obter: 4 = A(2)² A = 1 Em seguida, podemos substituir s = -2 e obter: 4 = B(-2)(0) B = 0 Por fim, podemos substituir s = -2 novamente e obter: 4 = C(-2) C = -2 Portanto, a expansão em frações parciais da expressão é: Vs = 1/s - 2/(s+2)² Agora, podemos usar a transformada inversa de Laplace para encontrar a solução da equação. A transformada inversa de Laplace de 1/s é u(t), onde u(t) é a função degrau unitário. A transformada inversa de Laplace de -2/(s+2)² é -2t*e^(-2t). Portanto, a solução da equação é: Vs(t) = u(t) - 2t*e^(-2t) Espero ter ajudado!