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Ed 
A afirmação é verdadeira. Se o determinante D for igual a zero, isso significa que os pontos A, B e C estão alinhados. Isso ocorre porque o determinante é uma medida da área do paralelogramo formado pelos vetores AB e AC. Se os pontos estiverem alinhados, os vetores serão colineares e o paralelogramo terá área zero, o que resulta em um determinante igual a zero.
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