Na integral dupla seguinte, identifique a região R de integração e encontre o seu valor: ∫ 2 0 ∫ 1 0 (1+2x+2y) dxdy Resposta A. 5 B. 11 ...
Na integral dupla seguinte, identifique a região R de integração e encontre o seu valor: ∫ 2 0 ∫ 1 0 (1+2x+2y) dxdy Resposta A. 5 B. 11 C. 9 D. 8 E. 17
💡 1 Resposta
Ed 
A região R de integração é um retângulo com base no intervalo [0,2] e altura no intervalo [0,1]. Logo, temos: ∫ 2 0 ∫ 1 0 (1+2x+2y) dxdy = ∫ 0 1 ∫ 0 2 (1+2x+2y) dydx Resolvendo a integral dupla, temos: ∫ 0 1 ∫ 0 2 (1+2x+2y) dydx = ∫ 0 1 [(y+xy+y^2)|0^2] dx = ∫ 0 1 (2x+5) dx = [(x^2/2)+5x|0^1] = 11/2 Portanto, a resposta correta é a letra B) 11.
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