Numa determinada pesquisa, 50 pessoas foram entrevistadas, sendo que 45 disseram que gostam do produto X e 25 disseram que gostam do produto Y e, a...

Vamos analisar as informações fornecidas. Sabemos que 45 pessoas gostam do produto X, 25 gostam do produto Y e todas gostam de pelo menos um produto. Para encontrar o número de entrevistados que gostam de ambos os produtos, podemos usar a fórmula da união de conjuntos: n(X ∪ Y) = n(X) + n(Y) - n(X ∩ Y) Onde: n(X ∪ Y) = número total de pessoas que gostam do produto X ou do produto Y n(X) = número de pessoas que gostam do produto X n(Y) = número de pessoas que gostam do produto Y n(X ∩ Y) = número de pessoas que gostam tanto do produto X quanto do produto Y Substituindo os valores fornecidos: n(X ∪ Y) = 45 + 25 - n(X ∩ Y) n(X ∪ Y) = 70 - n(X ∩ Y) Como o número total de entrevistados é 50 e todas gostam de pelo menos um produto, então: n(X ∪ Y) = 50 Portanto, 50 = 70 - n(X ∩ Y) n(X ∩ Y) = 70 - 50 n(X ∩ Y) = 20 Assim, o número de entrevistados que gostam do produto X e do produto Y é exatamente 20, o que corresponde à alternativa: b) Exatamente 20.