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Um conjunto é dito enumerável se é finito ou se existe uma bijeção entre ele e o conjunto dos números naturais. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta apenas conjuntos enumeráveis:

a) Conjunto dos números pares; conjunto dos números inteiros; conjunto dos números racionais.
b) Conjunto dos números complexos; conjunto dos números irracionais positivos; conjunto dos divisores de 240.
c) Conjunto dos números primos; conjunto dos números irracionais; conjunto dos números ímpares.
d) Conjunto dos múltiplos de 3; conjunto dos números reais; conjunto dos números naturais.
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Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

Respostas

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Vamos analisar as opções: a) Conjunto dos números pares; conjunto dos números inteiros; conjunto dos números racionais. - O conjunto dos números pares e o conjunto dos números inteiros são enumeráveis, pois é possível estabelecer uma bijeção com os números naturais. O conjunto dos números racionais também é enumerável, pois é possível organizá-los em uma sequência. b) Conjunto dos números complexos; conjunto dos números irracionais positivos; conjunto dos divisores de 240. - O conjunto dos números complexos não é enumerável, pois não é possível estabelecer uma correspondência um a um com os números naturais. O conjunto dos números irracionais positivos também não é enumerável. O conjunto dos divisores de 240 é enumerável. c) Conjunto dos números primos; conjunto dos números irracionais; conjunto dos números ímpares. - O conjunto dos números primos não é enumerável, pois não é possível estabelecer uma correspondência um a um com os números naturais. O conjunto dos números irracionais também não é enumerável. O conjunto dos números ímpares é enumerável. d) Conjunto dos múltiplos de 3; conjunto dos números reais; conjunto dos números naturais. - O conjunto dos múltiplos de 3 é enumerável, pois é possível estabelecer uma correspondência um a um com os números naturais. O conjunto dos números reais não é enumerável. O conjunto dos números naturais é enumerável. Portanto, a alternativa correta que apresenta apenas conjuntos enumeráveis é a letra a) Conjunto dos números pares; conjunto dos números inteiros; conjunto dos números racionais.

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Um intervalo real corresponde a uma parte da reta dos reais, que pode ser aberto, semiaberto ou fechado. Ele é representado a partir de seus valores extremos, que podem ou não ser incluídos no intervalo em questão. Sendo assim, analise as seguintes sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
1. Somente a sentença I está correta.
2. As sentenças I e III estão corretas.
3. Somente a sentença II está correta.
4. Somente a sentença III está correta.
a) I
b) II
c) III
d) IV

Os números reais, respeitam as propriedades de corpo ordenado e consiguem trazem algumas propriedades importantes. Uma delas é a de que dados dois elementos a e b, temos a.b = b.a. O nome dado a esta propriedade é:

a) Tricotomia.
b) Comutatividade.
c) Associatividade.
d) Monotonicidade.

De uma maneira bem intuitiva, a multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita de números iguais. Ao lado da adição, da divisão e da subtração, a multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da aritmética. Utilizando as propriedades da multiplicação sobre os números naturais, assinale a alternativa que apresenta o conjunto correto de propriedades:

a) A multiplicação é invertível, fechada e distributiva em relação à soma.
b) A multiplicação é monotônica, tricotômica e invertível.
c) A multiplicação é associativa, comutativa, monotônica e distributiva em relação à soma.
d) A multiplicação é associativa, comutativa, tricotômica e distributiva em relação à soma.

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