É importante saber que a distribuição de probabilidade binomial pode ser aplicada para estimar a probabilidade da ocorrência de uma variável aleató...

A distribuição de probabilidade binomial pode ser aplicada nesse caso, pois estamos interessados em calcular a probabilidade de um número discreto de sucessos (participantes que não se aderem aos critérios de inclusão). A probabilidade de um participante não se aderir aos critérios de inclusão é de 20%, ou seja, a probabilidade de sucesso é de 0,2. A probabilidade de fracasso é de 1 - 0,2 = 0,8. O problema pede a probabilidade de que 4 dos 20 participantes sejam excluídos. Podemos calcular essa probabilidade usando a fórmula da distribuição binomial: P(X = 4) = (20 escolha 4) * 0,2^4 * 0,8^16 Onde (20 escolha 4) é o número de maneiras de escolher 4 participantes entre os 20 inscritos. Podemos calcular isso usando a fórmula: (20 escolha 4) = 20! / (4! * 16!) = 4845 Substituindo na fórmula da distribuição binomial, temos: P(X = 4) = 4845 * 0,2^4 * 0,8^16 = 0,026 Portanto, a probabilidade de que exatamente 4 dos 20 participantes sejam excluídos é de 0,026, ou aproximadamente 2,6%.