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Em um grupo de 16 pessoas, 10 já estão na maioridade (isto é, têm idades maiores ou iguais a 18 anos). A média aritmética das idades dessas 10 pess...

Em um grupo de 16 pessoas, 10 já estão na maioridade (isto é, têm idades maiores ou iguais a 18 anos). A média aritmética das idades dessas 10 pessoas é 26 anos, enquanto a dos demais é 12 anos. Depois de 4 anos, nesse mesmo grupo de 16 pessoas, a média aritmética das idades dos que possuem maioridade passou para 29 anos e a dos demais, continuou sendo 12 anos. Então, o número de pessoas que ainda não chegaram à maioridade é

c) 3

Essa pergunta também está no material:

usp 2013
20 pág.

Concursos Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Vamos resolver isso. Inicialmente, temos 10 pessoas com idade média de 26 anos e 6 pessoas com idade média de 12 anos. Após 4 anos, a média de idade das 10 pessoas que já eram maiores de idade passou para 29 anos, enquanto a média das outras 6 pessoas permaneceu em 12 anos. Para calcular o número de pessoas que ainda não atingiram a maioridade, podemos usar a fórmula da média: média = (soma dos elementos)/(número de elementos). A soma das idades das 10 pessoas que já eram maiores de idade inicialmente era 26 * 10 = 260. Após 4 anos, a soma das idades dessas mesmas pessoas se tornou 29 * 10 = 290. A soma das idades das 6 pessoas que ainda não eram maiores de idade permaneceu a mesma: 12 * 6 = 72. Agora, podemos calcular quantas pessoas ainda não atingiram a maioridade. Vamos chamar esse número de "x". Assim, temos a equação: (260 + 4 * 10x) / 16 = 29, onde 4 * 10x é a soma das idades adicionais das 10 pessoas após 4 anos. Resolvendo essa equação, encontramos x = 3. Portanto, o número de pessoas que ainda não atingiram a maioridade é 3. A alternativa c) está correta.

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