A figura apresentada a vista superior do parque de um bairro, de extremidades A, A’, B e B’. Os moradores decidiram fazer uma ampliação do parque, ...

A figura apresentada a vista superior do parque de um bairro, de extremidades A, A’, B e B’. Os moradores decidiram fazer uma ampliação do parque, que agora será delimitado pelos pontos A, A’, C e C’. As retas r₁, 2 e r3 são paralelas. Sabe-se que o segmento AB mede 5 m e o segmento A'B' mede 4 m e que com a ampliação do parque, o lado AC irá medir 7,5 m. A medida do segmento A'C', que delimitará o parque após a ampliação será igual a A. 6,0 m. B. 6,5 m. C. 2,0 m. D. 9,4 m.

Logística

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Escola Monteiro Lobato

Felipe Oliveira

09/04/2024

Respostas

2 pessoas visualizaram e tiraram suas dúvidas aqui

Ed

09.04.2024

Podemos utilizar a propriedade dos triângulos semelhantes para encontrar a medida do segmento A'C'. Os triângulos ABA' e CAC' são semelhantes, pois possuem ângulos congruentes e a razão entre os lados correspondentes é a mesma. Assim, podemos escrever a proporção: AB / AC = A'B' / A'C' Substituindo os valores conhecidos, temos: 5 / 7,5 = 4 / A'C' Multiplicando cruzado, temos: 5 x A'C' = 7,5 x 4 A'C' = 30 / 5 A'C' = 6 Portanto, a medida do segmento A'C' será de 6 metros. Resposta: A) 6,0 m.

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