Para calcular o trabalho realizado por uma força, utilizamos a fórmula: \[ W = \vec{F} \cdot \Delta \vec{r} \] onde \( W \) é o trabalho, \( \vec{F} \) é a força e \( \Delta \vec{r} \) é o deslocamento. O produto escalar (\( \cdot \)) é calculado da seguinte forma: \[ \vec{F} = (30 \vec{i} + 20 \vec{j} - 10 \vec{k}) \, N \] \[ \Delta \vec{r} = (2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}) \, m \] Agora, vamos calcular o produto escalar: \[ W = (30 \vec{i} + 20 \vec{j} - 10 \vec{k}) \cdot (2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}) \] Calculando o produto escalar: \[ W = 30 \cdot 2 + 20 \cdot (-3) + (-10) \cdot 4 \] \[ W = 60 - 60 - 40 \] \[ W = -40 \, J \] Portanto, o trabalho realizado pela força é \( -40 \, J \). Se você tiver as alternativas, posso confirmar qual delas é a correta!