Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que,...

Vamos resolver esse problema passo a passo. Primeiro, vamos calcular o valor total inicialmente planejado para a festa. Sabemos que 50 pessoas contribuíram inicialmente, e que faltavam R$ 510,00 para cobrir todas as despesas. Portanto, o valor inicialmente planejado foi de 50 * x + 510, onde x é o valor da cota inicial. Após a entrada de 5 novas pessoas, o total de pessoas no grupo passou a ser 55. Nesse caso, o valor total a ser pago pelas 55 pessoas é o mesmo que o valor inicialmente planejado, ou seja, 55 * y, onde y é o valor da cota no acerto final. Sabemos que cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. Isso significa que o valor total adicional pago pelas 50 pessoas do grupo inicial é 50 * R$ 7,00. Com base nessas informações, podemos montar a equação: 50 * x + 510 = 55 * y 50 * x + 510 = 55 * y - 50 * 7 Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de y, que será a cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas.