O estudo de espaços conectados é a base da topologia, neste caso, quando dizemos que um espaço está conectado, queremos dizer que não há conexão entre dois subconjuntos do mesmo conjunto M. Portanto, se um subconjunto A for incluído em M quando o subespaço (A, d) estiver conectado, denotaremos d como a métrica introduzida pela métrica de M no subconjunto A, também é um espaço conectado.

Analise as alternativas a seguir e assinale a correta.

a) Em um espaço M é desconexo, em toda aplicação sobrejetora de M.

b) Para todo , a coleção  é uma topologia das uniões.

c) Se  é um ponto fixo de um conjunto , temos que  é uma topologia das uniões.

d) O conjunto  é uma topologia das uniões .

e) No  o conjunto  é desconexo.