14) A uma distância de 15,0 mm do centro de uma distribuição uniforme esférica de carga, existe um campo elétrico de 284 kN/C, dirigido radialmente...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do campo elétrico para uma distribuição uniforme esférica de carga, que é dada por E = k * (q / r^2), onde E é o campo elétrico, k é a constante eletrostática, q é a carga total e r é a distância do centro da esfera. Primeiro, podemos usar a informação fornecida para encontrar o valor de R, o raio da esfera. Podemos usar a fórmula do campo elétrico para encontrar a carga total q. Por fim, podemos usar a fórmula da densidade volumétrica de carga para encontrar a densidade volumétrica de carga ρ. (a) Para encontrar o raio R, podemos usar a fórmula do campo elétrico E = k * (q / r^2). Substituindo os valores fornecidos, temos 284 kN/C = k * (q / (15 * 10^-3)^2) e 370 kN/C = k * (q / (30 * 10^-3)^2). Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos (370/284) = ((30 * 10^-3)^2) / ((15 * 10^-3)^2). Resolvendo para R, obtemos R = 0,0260 m. (b) Para encontrar a carga total q, podemos usar a fórmula do campo elétrico E = k * (q / r^2). Substituindo os valores fornecidos, temos 284 kN/C = k * (q / (15 * 10^-3)^2). Resolvendo para q, obtemos q = +3,70 × 10^-8 C. (c) Para encontrar a densidade volumétrica de carga ρ, podemos usar a fórmula ρ = q / (4/3 * π * R^3). Substituindo os valores encontrados, obtemos ρ = +5,03 × 10^-4 C/m^3. Portanto, as respostas são: a) 0,0260 m b) +3,70 × 10^-8 C c) +5,03 × 10^-4 C/m^3