Um engenheiro resolveu avaliar comparativamente dois motores que apresentavam a mesma razão de compressão, um operando segundo o ciclo Otto, e outr...

A eficiência térmica do ciclo Otto é dada por: ηOtto = 1 - (1/γ)^((γ-1)/γ) Já a eficiência térmica do ciclo Diesel é dada por: ηDiesel = 1 - 1/(γ^((γ-1)/γ) * r) Onde r é a razão de volumes do ciclo Diesel. Sabendo que a eficiência do ciclo Diesel é o dobro da eficiência do ciclo Otto, podemos escrever: 2ηOtto = ηDiesel Substituindo as expressões das eficiências, temos: 2(1 - (1/γ)^((γ-1)/γ)) = 1 - 1/(γ^((γ-1)/γ) * r) Simplificando, temos: r = (γ^((γ-1)/γ) * (1 - 2(1 - (1/γ)^((γ-1)/γ))))^-1 Substituindo γ = 2, temos: r = (2^(1/2) * (1 - 2(1 - (1/2)^(1/2))))^-1 r = (2^(1/2) * (1 - 2(1 - 2^(-1/2))))^-1 r = (2^(1/2) * (1 - 2 + 2^(3/2)))^-1 r = (2^(1/2) * (2^(3/2) - 1))^-1 r = (2 - 2^(-1/2))^-1 r = (2^(1/2) / (2^(3/2) - 1)) Portanto, a alternativa correta é a letra C.