Um fluido escoa sobre uma placa conforme mostra a figura. Pede-se: v=f(y) e Tensão de cisalhamento junto à placa. Dados: yo=7m; v1=8m/s; v2=11m/s; ...

Para determinar a velocidade do fluido em função da distância y a partir da placa, podemos utilizar a equação de perfil de velocidade de Poiseuille, que é dada por: v = (v1/2) * [1 - (y/yo)^2] Onde: - v1 é a velocidade do fluido na superfície da placa; - yo é a distância da superfície da placa até o ponto onde a velocidade é metade da velocidade na superfície da placa; - y é a distância a partir da superfície da placa. Substituindo os valores fornecidos, temos: v = (8/2) * [1 - (y/7)^2] v = 4 * [1 - (y/7)^2] v = 4 - (16/49)*y^2 Para determinar a tensão de cisalhamento junto à placa, podemos utilizar a equação de Newton para a viscosidade, que é dada por: τ = µ * (dv/dy) Onde: - µ é a viscosidade do fluido; - dv/dy é a variação da velocidade em relação à distância y. Calculando a derivada da equação de perfil de velocidade em relação a y, temos: dv/dy = (-32/49)*y Substituindo os valores fornecidos, temos: τ = 0,09 * (-32/49)*y τ = (-0,0585)*y Portanto, a velocidade do fluido em função da distância y a partir da placa é v = 4 - (16/49)*y^2 e a tensão de cisalhamento junto à placa é τ = (-0,0585)*y.