A função vetor tangente a uma curva trata-se de um conjunto de vetores que indicam os sentidos que a curva toma ao longo de seu percurso. A imagem ...
A função vetor tangente a uma curva trata-se de um conjunto de vetores que indicam os sentidos que a curva toma ao longo de seu percurso. A imagem a seguir lida com esta definição, fazendo uma associação com o vetor velocidade. É de conhecimento também que a norma do vetor tangente “mede” a intensidade (comprimento) do vetor tangente. Desta forma, dada a parametrização (sen(t), cos(t), t), assinale a opção que apresenta corretamente o comprimento de seu vetor tangente.
a) ( ) 1.
b) ( ) 2.
c) ( ) ½.
d) ( x ) √2.
a) ( ) 1.
b) ( ) 2.
c) ( ) ½.
d) ( x ) √2.
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar a parametrização dada (sen(t), cos(t), t). O vetor tangente é dado pela derivada da parametrização em relação a t. Assim, o vetor tangente é (-sen(t), -cos(t), 1). Para encontrar o comprimento deste vetor, calculamos a sua norma, que é dada por √((-sen(t))^2 + (-cos(t))^2 + 1^2) = √(sen(t)^2 + cos(t)^2 + 1) = √(1 + 1) = √2. Portanto, a alternativa correta é: d) (√2)
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Compartilhar