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Em uma determinada indústria, estudos históricos indicam que o desvio padrão do tempo de produção de determinado produto é de 1,10h. Um determinado...

Em uma determinada indústria, estudos históricos indicam que o desvio padrão do tempo de produção de determinado produto é de 1,10h. Um determinado lote, escolhido de forma aleatória, de 80 peças apresentou um tempo médio de produção de 4h06min, ou seja: 4,10h. Determine o intervalo de confiança para a média das peças produzidas com nível de confiança de 90%.

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Para calcular o intervalo de confiança para a média das peças produzidas com nível de confiança de 90%, podemos utilizar a fórmula: Intervalo de Confiança = Média ± (Valor crítico x Erro padrão) Onde: - Média = 4,10h (tempo médio de produção do lote) - Valor crítico = 1,645 (encontrado na tabela de distribuição normal padrão para um nível de confiança de 90%) - Erro padrão = Desvio padrão / raiz quadrada do tamanho da amostra - Desvio padrão = 1,10h (desvio padrão do tempo de produção) - Tamanho da amostra = 80 (peças produzidas) Substituindo os valores na fórmula, temos: Intervalo de Confiança = 4,10 ± (1,645 x (1,10 / raiz(80))) Intervalo de Confiança = 4,10 ± 0,242 Intervalo de Confiança = [3,858 ; 4,342] Portanto, com um nível de confiança de 90%, podemos afirmar que a média do tempo de produção das peças está entre 3,858h e 4,342h.

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