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Pela geometria euclidiana, três pontos distintos, P, Q e R, definem um plano, e suas coordenadas coincidem com os vértices de um triângulo. Além di...

Pela geometria euclidiana, três pontos distintos, P, Q e R, definem um plano, e suas coordenadas coincidem com os vértices de um triângulo. Além disso, o produto é definido em que é valor do ângulo entre os vetores. Considere os pontos de coordenadas seguintes em um sistema de eixos cartesianos: A(6, 9, 3), B(6, 3, -3) e C(6, 6, -6). Com base no exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Os pontos A, B e C definem um triângulo retângulo. PORQUE II. O produto escalar . A seguir, assinale a alternativa correta.
I. Os pontos A, B e C definem um triângulo retângulo.
II. O produto escalar .
a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
c. As asserções I e II são proposições falsas.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Essa pergunta também está no material:

LABORATORIO MAT E FISICA Atividade 4 (A4)_ Revisão da tentativa
8 pág.

Matemática e Física Centro Universitário das Faculdades Metropolitanas UnidasCentro Universitário das Faculdades Metropolitanas Unidas

💡 1 Resposta

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Vamos analisar as asserções: I. Os pontos A, B e C definem um triângulo retângulo. II. O produto escalar. Analisando as coordenadas dos pontos A(6, 9, 3), B(6, 3, -3) e C(6, 6, -6), podemos perceber que os vetores formados por esses pontos não são perpendiculares entre si, o que indica que o triângulo formado não é retângulo. Portanto, a asserção I é uma proposição falsa. Quanto à asserção II, ela está incompleta, pois não foi fornecido o produto escalar a ser analisado. Assim, a resposta correta é: e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

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